학원에서 저렇게 필기를 해왔는데 시간x속력은 거리니까 반을 나누면 안되는거 아닌가요? 왜 삼각형 면적인지 모르겠고 첫번째 사진에서 가속도가 10이면 높이는 5미터라고 했는데 왜 그런지 모르겠어요 10m 아닌가요 제가 어떤 착각을 하는것 같은데 자세히 설명부탁드립니다 ㅜ

그 일단 기본적으로 말하면 그게 이동거리의 정의입니다. 속력은 이동거리를 시간으로 미분한거고 그걸 다시 시간으로 적분하면 당연히 이동거리가 되는거죠. 그리고 그 적분이란 과정이 그래프의 밑넓이를 구하는 과정입니다. 하지만 이건 아직 안배우셨을 테니 쉽게 말하자면 가속운동에선 속력이 매 순간 변하기 때문에 한 순간의 속력은 말 그대로 한 순간의 속력일 뿐입니다. 그 속력으로 움직인 시간은 한 순간 밖에 안되는거죠.(미적분을 배우시면 dt라고도 표현 할 수 있죠)그래서 한 순간의 속력에 전체 시간을 곱하는건 말이 안되는거죠. 그 순간을 제외하면 그 속력으로 간 적이 없으니까요. 그렇다면 처음과 끋 사이의 모든 속력들의 평균을 구해서 전체시간을 곱하면 되겠죠. 만약에 일정가속도직선 운동을 하는 물체에서 처음 시작할 때 속력이 0이라고 하고 가속도가 a, 이동한 시간이 t라고 했을 때 속력은 at가 되고 처음 속력이 0이였으니 처음과 끝 속력의 평균을 내준다면(처음과 끝 만으로 알 수 있는 이유는 속력이 일정하게 변하는 일정가속도 운동이기 때문입니다) (0+at)/2로 1/2at가 나옵니다. 여기에 전체 시간을 곱해서 1/2at²가 나오는 것이죠